Кумбор згадується ще у венеціанських документах 1785 року. Протягом десятиліть місто використовувалося австрійцями, пізніше італійцями і югославськими військово-морськими силами під військовий комплекс і був ізольований від туристів. Зараз, після відкриття дороги біля військово-морського комплексу для місцевих жителів, набережна що тягнеться вздовж моря від дальнього кінця Бієли аж до Герцег-Нові та Ігало стане справжньою пригодою як для туристів, так і для місцевих жителів.
У Кумборі також знаходиться католицька церква з іконами, написаними одним із найталановитіших художників Которської затоки — Тріпо Коколя з Пераста. Цей художник також розписав внутрішню частину церкви, яка розташована на рукотворному острові перед Перастом.
Крім того, Кумбор є домом для кількох сакраментальних пам’яток.
Церква Св. Богородиці була побудована у 18 столітті Марко Міліновичем, а її іконостас є роботою художника Ніколи Аспіоті. Церква Св. Неділя також була побудована у 18 столітті, але венеціанці перетворили її на католицьку церкву, і вона стоїть досі. Костел Святого Миколая був побудований в 1826 році, а костел Святого Василія Острозького був освячений в 1919 році — цей храм сильно постраждав від землетрусу в 1979 році.